Álgebra (UNED)

Introducción a las matrices (parte 1)

Introducción a las matrices (parte 2)

Operaciones elementales por filas (parte 1)

Operaciones elementales por filas (parte 2)

Matrices cuadradas

Inversa de matrices por el método de Gauss

Determinante de una matriz (parte 1)

Determinante de una matriz (parte 2)

Ejercicios de determinantes (parte 1)

Ejercicios de determinantes (parte 2)

Inversa de una matriz utilizando determinantes

Rango de una matriz

Introducción a SEL (parte 1)

Introducción a SEL (parte 2)

Clasificación de SEL por Gauss (parte 1)

Clasificación de SEL por Gauss (parte 2)

Clasificación de SEL por Rouché Frobenius

Resolución y clasificación de SEL por Cramer

Interpretación geométrica de SEL (parte 1)

Interpretación geométrica de SEL (parte 2)

Ecuaciones paramétricas y cartesianas en SEL

Métodos numéricos en SEL (parte 1)

Métodos numéricos en SEL (parte 2)

Conjunto de Números con Operaciones Internas y Externas.

Ejercicio de demostración de grupos (parte 1)

Ejercicio de demostración de grupos (parte 2)

Espacios vectoriales

Subespacios vectoriales

Propiedades y operaciones en espacios vectoriales

Demostraciones de subespacios vectoriales

Sistemas de Generadores y Base. Interpretación geométrica

Sistemas de Generadores y Base (parte 1)

Sistemas de Generadores y Base (parte 2)

Ejercicio de Sistemas de Generadores y Base

Base y dimensión de un espacio vectorial

Ejercicio de base y dimensión de un espacio vectorial

Subespacio de polinomios

Ejercicio de subespacio de polinomios

Ejercicio de subespacio de matrices

Ejercicio de subespacio de R3 y R4

Ejercicios de bases de polinomios con parámetro

Ejercicios de Restricciones de un espacio vectorial a partir de sus elementos

Suma y suma directa de subespacios (parte 1)

Suma y suma directa de subespacios (parte 2)

Ejercicio de suma e intersección de subespacios de R4

Ejercicio de suma e intersección de subespacios de Polinomios

Ejercicio de suma e intersección de subespacios de R4 (parte 1)

Ejercicio de suma e intersección de subespacios de R4 (parte 2)

Introducción a aplicaciones lineales

Demostrar que es un aplicación lineal

Introducción al núcleo e imagen de una aplicación lineal

Imagen y núcleo de una aplicación lineal

Clasificación de las aplicaciones lineales

Ejercicio de clasificación de las aplicaciones lineales

Ecuaciones y matriz asociada a una aplicación lineal

Ejercicios de matriz asociada a una aplicación lineal

Ejercicios de una aplicación lineal de R2 a matrices de orden 2

Composición de aplicaciones lineales

Matriz inversa de una aplicación lineal (parte 1)

Matriz inversa de una aplicación lineal (parte 2)

Ejercicios matriz inversa de una aplicación lineal

Cambio de base en espacios vectoriales

Cambio de base en subespacios vectoriales

Matriz asociada a una aplicación lineal en diferentes bases

Ejercicio de cambio de base en composición de aplicaciones lineales

Ejercicio de cambio de base en matriz asociada

Ejercicio de cambio de base en matriz asociada (R2)

Ejercicio de matriz asociada a partir de Núcleo e imagen

Ejercicio integrador sobre aplicaciones lineales

Relaciones de Equivalencia

Matrices Equivalentes (parte 1)

Matrices Equivalentes (parte 2)

Introducción a Valores y Vectores propios

Valores y Vectores propios (parte 1)

Valores y Vectores propios (parte 2)

Ejercicio de diagonalización de una matriz de 2x2

Multiplicidades algebraicas y geométricas (parte 1)

Multiplicidades algebraicas y geométricas (parte 2)

Ejercicio de diagonalización de una matriz 2x2 según las multiplicidades

Ejercicio de diagonalización de una matriz 3x3 según las multiplicidades

Diagonalización de una matriz 3x3 con parámetro

Diagonalización por bloques (parte 1)

Ejemplos de matrices de Jordan y su importancia

Diagonalización por bloques (parte 2)

Diagonalización por bloques (parte 3)

Ejercicio de diagonalización por bloques para matriz de orden 3

Ejercicio de diagonalización por bloques para matriz de orden 4

Método de las potencias

Ejercicio de método de las potencias

Ejercicio de método de las potencias inversas

Introducción al producto escalar

Mostrar que es un producto escalar

Matriz de Gram y cambio de base (parte 1)

Matriz de Gram y cambio de base (parte 2)

Ejercicio de demostraciones de productos escalares

Subespacios suplementarios

Proyección de vectores sobre un subespacio

Ejercicio integrador de ortogonalidad (parte 1)

Ejercicio integrador de ortogonalidad (parte 2)

Distancia mínima entre un vector y un subespacio

Matrices ortogonales

Matrices Ortogonales no cuadradas

Matrices Ortogonales - Factorización QR

Diagonalización de matrices simétricas

Mínimos cuadrados

Mínimos Cuadrados mediante ecuaciones normales

Ejercicio de mínimos cuadrados por ecuaciones normales

Ejercicio de mínimos cuadrados

Ejercicio de mínimos cuadrados por Factorización QR

Mínimos Cuadrados mediante Factorización QR

Modelos lineales: Recta de regresión

Ejercicio de recta de regresión

Producto Escalar. Norma, ángulos y distancias

Ejercicio de norma, ángulo y distancia para polinomios

Pitágoras y el producto escalar

Subespacios ortogonales y bases ortogonales

Ejercicio de bases ortogonales

Ejercicio de subespacio ortogonal

Método de ortonormalización de Gram-Schmidt

Ejercicio de Gram-Schmidt para R3

Ejercicio de Gram-Schmidt para Polinomios

Ejercicio de Gram-Schmidt para R4

Formas bilineales

Demostrar que es una forma bilineal y matriz asociada

Formas simétricas y antisimétricas (parte 1)

Formas simétricas y antisimétricas (parte 2)

Ejercicio de matrices en diferentes bases

Ejercicio de matrices en diferentes bases

Algo de Historia y formas cuadráticas muy famosas

Formas bilineales cuadráticas

Ejercicios de formas bilineales cuadráticas

Clasificación de formas bilineales cuadráticas

Clasificación de formas bilineales cuadráticas por el Método de los VAPs

Ejercicio de clasificación por el Método de los VAPs

Clasificación de formas bilineales cuadráticas por el Método de los menores principales

Ejercicio de clasificación por el Método de los menores principales

Introducción a secciones cónicas

Circunferencia y Elipse

Hipérbola

Parábola

Ecuación general de las cónicas

Ejercicios de ecuación general de una cónica

Clasificación de cónicas por invariantes métricos

Ejercicios de clasificación de cónicas por invariantes métricos Parte II

Ejercicios de clasificación de cónicas por invariantes métricos Parte I

Ecuación Reducida (o Canónica) de una Cónica (parte 1)

Ecuación Reducida (o Canónica) de una Cónica (parte 2)

Ejercicio de ecuación reducida de una cónica

Introducción a cuádricas

Ecuación general de las cuádricas

Ejercicios de ecuación general de las cuádricas

Clasificación de cuádricas

Ejercicio de clasificación de cuádricas

Reducción de cuádricas (parte 1)

Reducción de cuádricas (parte 2)

Ejercicio de reducción de cuádricas

Examen 1: Ejercicio 1

Examen 1: Ejercicio 2

Examen 1: Ejercicio 3

Examen 1: Ejercicio 4

Examen 1: Ejercicio 5

Examen 1: Ejercicio 6

Examen 1: Ejercicio 7 apartado a)

Examen 1: Ejercicio 7 apartado b)

Examen 2: Ejercicio 1 (maxima)

Examen 2: Ejercicio 2

Examen 2: Ejercicio 3

Examen 2: Ejercicio 4

Examen 2: Ejercicio 5

Examen 2: Ejercicio 6

Examen 2: Ejercicio 7 apartado a)

Examen 2: Ejercicio 7 apartado b)

Examen 2: Ejercicio 7 apartado c)