Matemáticas I (UOC Ing. Telecom.)

Introducción a los números complejos

Propiedades de los números complejos

Suma y resta de números complejos

Multiplicación de números complejos

Inverso multiplicativo y división de números complejos

Conjugado de un número complejo

División de números complejos

Resumen operaciones básicas entre números complejos

Ejercicios: combinados de números complejos

Interpretación geométrica de la suma de números complejos

Ejercicios de producto y división de números complejos

Representación polar de los números complejos

Representación trigonométrica e interpretación geométrica del producto y la división de números complejos

Cálculo de raíces de números complejos

Ejercicios integradores de números complejos

Introducción a la inducción numérica

Ejercicio inducción #1

Ejercicio inducción #2

Ejercicio inducción #3

Ejercicio inducción #4

Ejercicio inducción #5

Ejercicio inducción #6

Ejercicio inducción #7

Introducción a las matrices (parte 1)

Introducción a las matrices (parte 2)

Operaciones elementales por filas (parte 1)

Operaciones elementales por filas (parte 2)

Matrices cuadradas

Inversa de matrices por el método de Gauss

Determinante de una matriz (parte 1)

Determinante de una matriz (parte 2)

Ejercicios de determinantes (parte 1)

Ejercicios de determinantes (parte 2)

Inversa de una matriz utilizando determinantes

Rango de una matriz

Conjunto de Números con Operaciones Internas y Externas.

Ejercicio de demostración de grupos (parte 1)

Ejercicio de demostración de grupos (parte 2)

Espacios vectoriales

Subespacios vectoriales

Propiedades y operaciones en espacios vectoriales

Demostraciones de subespacios vectoriales

Sistemas de Generadores y Base. Interpretación geométrica

Sistemas de Generadores y Base (parte 1)

Sistemas de Generadores y Base (parte 2)

Ejercicio de Sistemas de Generadores y Base

Base y dimensión de un espacio vectorial

Ejercicio de base y dimensión de un espacio vectorial

Subespacio de polinomios

Ejercicio de subespacio de polinomios

Ejercicio de subespacio de matrices

Ejercicio de subespacio de R3 y R4

Ejercicios de bases de polinomios con parámetro

Ejercicios de Restricciones de un espacio vectorial a partir de sus elementos

Método de ortonormalización de Gram-Schmidt

Ejercicio de Gram-Schmidt para R3

Ejercicio de Gram-Schmidt para Polinomios

Ejercicio de Gram-Schmidt para R4

Introducción a SEL (parte 1)

Introducción a SEL (parte 2)

Clasificación de SEL por Gauss (parte 1)

Clasificación de SEL por Gauss (parte 2)

Clasificación de SEL por Rouché Frobenius

Resolución y clasificación de SEL por Cramer

Interpretación geométrica de SEL (parte 1)

Interpretación geométrica de SEL (parte 2)

Ecuaciones paramétricas y cartesianas en SEL

Métodos numéricos en SEL (parte 1)

Métodos numéricos en SEL (parte 2)

Introducción a aplicaciones lineales

Demostrar que es un aplicación lineal

Introducción al núcleo e imagen de una aplicación lineal

Imagen y núcleo de una aplicación lineal

Clasificación de las aplicaciones lineales

Ejercicio de clasificación de las aplicaciones lineales

Ecuaciones y matriz asociada a una aplicación lineal

Ejercicios de matriz asociada a una aplicación lineal

Ejercicios de una aplicación lineal de R2 a matrices de orden 2

Composición de aplicaciones lineales

Matriz inversa de una aplicación lineal (parte 1)

Matriz inversa de una aplicación lineal (parte 2)

Ejercicios matriz inversa de una aplicación lineal

Cambio de base en espacios vectoriales

Cambio de base en subespacios vectoriales

Matriz asociada a una aplicación lineal en diferentes bases

Ejercicio de cambio de base en composición de aplicaciones lineales

Ejercicio de cambio de base en matriz asociada

Ejercicio de cambio de base en matriz asociada (R2)

Ejercicio de matriz asociada a partir de Núcleo e imagen

Ejercicio integrador sobre aplicaciones lineales

Relaciones de Equivalencia

Matrices Equivalentes (parte 1)

Matrices Equivalentes (parte 2)

Introducción a Valores y Vectores propios

Valores y Vectores propios (parte 1)

Valores y Vectores propios (parte 2)

Ejercicio de diagonalización de una matriz de 2x2

Multiplicidades algebraicas y geométricas (parte 1)

Multiplicidades algebraicas y geométricas (parte 2)

Ejercicio de diagonalización de una matriz 2x2 según las multiplicidades

Ejercicio de diagonalización de una matriz 3x3 según las multiplicidades

Diagonalización de una matriz 3x3 con parámetro

Introducción a las transformaciones geométricas

Traslaciones

Rotación

Rotación con centro diferente al origen.

Simetría central y axial

Escalado

Ejercicios (parte 1)

Ejercicios (parte 2)

Coordenadas Homogéneas (parte 1)

Coordenadas Homogéneas (parte 2)

Coordenadas Homogéneas (parte 3)

El salto a 3D

Ejercicio 1: Rango de una matriz

Ejercicio 2: Resolución de SEL por Gauss

Ejercicio 3: Posición relativa de planos