Conceptos esenciales

Estudia límites, continuidad, derivadas, integrales y series, pilares fundamentales del análisis matemático.

Aplicación a la Ingeniería

Relaciona las técnicas matemáticas con problemas propios de la informática y la ciencia de datos.

Teoría y Práctica

Combina el enfoque teórico con ejemplos y ejercicios que refuerzan la comprensión.

Sobre el curso

Este curso está dirigido a estudiantes del grado en Ingeniería Informática de la UOC y cubre los contenidos fundamentales del análisis matemático: funciones reales, límites y continuidad, derivadas, integrales, sucesiones y series. A través de teoría estructurada y ejercicios prácticos, se facilita la comprensión de los conceptos y su aplicación en problemas propios de la ingeniería.

Temario del Curso

19 Chapters · 85 Lessons

  1. 1

    Módulo 1. Funciones y límites

    1. (Included in full purchase)

      Funciones y Dominio (parte 1)

    2. (Included in full purchase)

      Funciones y Dominio (parte 2)

    3. (Included in full purchase)

      Límites determinados (parte 1)

    4. (Included in full purchase)

      Límites determinados (parte 2)

    5. (Included in full purchase)

      Límites determinados e indeterminados

    6. (Included in full purchase)

      Indeterminación 0/0

    7. (Included in full purchase)

      Indeterminación inf/inf

    8. (Included in full purchase)

      Indeterminación inf-inf

    9. (Included in full purchase)

      Indeterminación 1^inf

    10. (Included in full purchase)

      Jerarquía de infinitos

    11. (Included in full purchase)

      Regla de L’Hôpital

    12. (Included in full purchase)

      Regla de L’Hôpital (Ejercicios)

  2. 2

    Módulo 1. Estudio de funciones

    1. (Included in full purchase)

      Continuidad de funciones (parte 1)

    2. (Included in full purchase)

      Continuidad de funciones (parte 2)

    3. (Included in full purchase)

      Continuidad de funciones (parte 3)

    4. (Included in full purchase)

      Asíntotas (Parte 1)

    5. (Included in full purchase)

      Asíntotas (Parte 2)

    6. (Included in full purchase)

      Asíntotas (Parte 3)

  3. 3

    Módulo 2. La derivada

    1. (Included in full purchase)

      Concepto de derivada

    2. (Included in full purchase)

      Definición de la derivada

    3. (Included in full purchase)

      Reglas de derivación: suma y producto

    4. (Included in full purchase)

      Reglas de derivación: cociente y regla de la cadena

    5. (Included in full purchase)

      Ejercicios de derivadas (parte 1)

    6. (Included in full purchase)

      Ejercicios de derivadas (parte 2)

    7. (Included in full purchase)

      Ejercicios de derivadas implícitas y logarítmicas (parte 1)

    8. (Included in full purchase)

      Ejercicios de derivadas implícitas y logarítmicas (parte 2)

  4. 4

    Módulo 2. Derivabilidad

    1. (Included in full purchase)

      Recta tangente a una función

    2. (Included in full purchase)

      Derivabilidad

    3. (Included in full purchase)

      Ejercicio resuelto de derivabilidad

  5. 5

    Módulo 2. Extremos locales y P.I.

    1. (Included in full purchase)

      Introducción a extremos locales (parte 1)

    2. (Included in full purchase)

      Introducción a extremos locales (parte 2)

    3. (Included in full purchase)

      Concavidad y Convexidad

    4. (Included in full purchase)

      Criterios de clasificación de extremos locales

    5. (Included in full purchase)

      Ejercicio de clasificación. Criterio 1ra derivada

    6. (Included in full purchase)

      Ejercicio de clasificación. Criterio 2a derivada

  6. 6

    Módulo 2. Optimízación en una variable

    1. (Included in full purchase)

      Optimización de funciones en una variable

    2. (Included in full purchase)

      Ejercicios de optimización en una variable

  7. 7

    Módulo 2. Polinomio de Taylor

    1. (Included in full purchase)

      Introducción al Teorema de Taylor

    2. (Included in full purchase)

      Ejercicio de polinomio de Taylor

    3. (Included in full purchase)

      Resolución de límites mediante Taylor (1)

    4. (Included in full purchase)

      Resolución de límites mediante Taylor (2)

  8. 8

    Módulo 2. Aplicaciones de las series de Taylor

    1. (Included in full purchase)

      Introducción a series de Taylor

    2. (Included in full purchase)

      Radio de convergencia de series. Geométrica y D´Alembert

    3. (Included in full purchase)

      Radio de convergencia por Cauchy

  9. 9

    Módulo 2. Aproximación de funciones

    1. (Included in full purchase)

      Interpolación polinómica por diferencias divididas

  10. 10

    Módulo 3. Introducción a integrales

    1. (Included in full purchase)

      Introducción a la Integral de Riemann

    2. (Included in full purchase)

      Teoremas fundamentales

    3. (Included in full purchase)

      Integral de Riemann: Primitivas y cálculo directo de integrales

  11. 11

    Módulo 3. Integrales inmediatas

    1. (Included in full purchase)

      Integrales inmediatas

    2. (Included in full purchase)

      Ejercicios de Integrales (parte 1): inmediatas y semi inmediatas

    3. (Included in full purchase)

      Ejercicios de Integrales (parte 2): inmediatas y semi inmediatas

  12. 12

    Módulo 3. Integrales por partes

    1. (Included in full purchase)

      Método de integración por partes

    2. (Included in full purchase)

      Método de integración por partes para caso cíclico

  13. 13

    Módulo 3. Integrales racionales

    1. (Included in full purchase)

      Integración de funciones racionales (parte 1)

    2. (Included in full purchase)

      Integración de funciones racionales (parte 2)

    3. (Included in full purchase)

      Integración de funciones racionales (parte 3)

    4. (Included in full purchase)

      Ejercicios de Integración de funciones racionales (parte 1)

    5. (Included in full purchase)

      Ejercicios de Integración de funciones racionales (parte 2)

    6. (Included in full purchase)

      Ejercicios de Integración de funciones racionales (parte 3)

    7. (Included in full purchase)

      Integración de funciones racionales con división de polinomios

  14. 14

    Módulo 3. Integrales por cambio de variable (sustitución)

    1. (Included in full purchase)

      Integración de funciones por cambio de variable

  15. 15

    Módulo 3. Integrales | Calculo de áreas

    1. (Included in full purchase)

      Cálculo de áreas (parte 1)

    2. (Included in full purchase)

      Cálculo de áreas (parte 2)

  16. 16

    Módulo 3. Integrales | Métodos numéricos

    1. (Included in full purchase)

      Método de los trapecios

    2. (Included in full purchase)

      Método de Simspon

  17. 17

    Módulo 3. Integrales impropias

    1. (Included in full purchase)

      Introducción a integrales impropias

    2. (Included in full purchase)

      Ejercicio de integral impropia #1

    3. (Included in full purchase)

      Ejercicio de integral impropia #2

    4. (Included in full purchase)

      Ejercicio de integral impropia #3

    5. (Included in full purchase)

      Ejercicio de integral impropia #4

    6. (Included in full purchase)

      Ejercicio de integral impropia #5

    7. (Included in full purchase)

      Ejercicio de integral impropia #6

  18. 18

    Módulo 4. Sucesiones y series

    1. (Included in full purchase)

      Introducción a sucesiones (parte 1)

    2. (Included in full purchase)

      Introducción a sucesiones (parte 2)

    3. (Included in full purchase)

      Sucesiones aritméticas y geométricas

    4. (Included in full purchase)

      Series y su convergencia (parte 1)

    5. (Included in full purchase)

      Series y su convergencia (parte 2)

    6. (Included in full purchase)

      P- Series, Series alternadas y CNC (parte 1)

    7. (Included in full purchase)

      P- Series, Series alternadas y CNC (parte 2)

  19. 19

    Módulo 4. Criterios de convergencia

    1. (Included in full purchase)

      Criterio de D´Alembert

    2. (Included in full purchase)

      Criterio de comparación

    3. (Included in full purchase)

      Criterio de la raíz o de Cauchy

    4. (Included in full purchase)

      Criterio de Leibniz (parte 1)

    5. (Included in full purchase)

      Criterio de Leibniz (parte 2)

    6. (Included in full purchase)

      Criterio de Stolz

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